2014年公务员行测:数学运算之最佳方法选择问题
2014-03-05 10:59宣城公务员考试网 来源:宣城公务员考试网
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知识要点索引:统筹方法是一种安排工作进程的数学方法。是由我国著名数学家华罗庚先生提出来的。
1.时间问题统筹
【例1】学校大扫除,四位同学各拿大小不一的桶一同去打水,注满这些水桶,第一人需5分钟,第二人需用3分钟,第三个需用4分钟上,第四人需用2分钟。现只有一个水龙头,应如何安排这四个人打水次序,使他们花费的等候时间总和最少,这个时间等于多少?
A.24 B.28 C.30 D.32
解析:本题答案为C。我们这样想:就第一人和第四人来说,如先安排第一人先打水需5分钟,这样第一人等候了5分钟,而第四人除了等第一人灌满5分钟外再加上自己打水灌2分钟,这样共需7分钟,两人总等候时间是5+7=12分钟;如果先安排第四人打水,第四人等候了2分钟,第一人接着灌满自己水桶后等候了2+5=7分钟,两人总等候时间是2+7=9分钟,比前一种方案少用了时间。
因此,我们得出这样的安排原则:把占用时间少的事情先进行。按照“占用时间少的事情先进行”的原则,打水顺序为:第四人、第二人、第三人、第一人。
总共用时间:2×4+3×3+4×2+5×1=30(分)因此正确答案为C项。
(第四人打水时4个人等候时间为2×4;第二人打水时3个人等候时间为3×3;第三人打水时2个人等候时间为4×2;第一人打水时1人等候时间为5×1)
【例2】一居民楼内只能允许同时使用6台空调。现由8户人家各安装了一台空调,问在一天(24小时)内平均每户(台)最多可使用空调多少小时?
A.16小时 B.18小时 C.20小时 D.22小时
解析:本题答案为B。统筹问题。由题目可知该楼一天的总功率可以看作是6×24=144,则平均每户可使用的小时数为144/8=18。因此正确答案为B项。
2.费用问题统筹
【例1】博物馆成人门票每张5元,两名成人可免费带一名儿童。儿童票每张4元;卖5人一组的联票,平均每张3.8元。幼儿园张老师带领4个小朋友来参观,遇见王老师和李老师,他们分别带了5个小朋友,怎样买票花钱最少,最少要花多少钱?
A.56 B.58 C.60 D.64
解析:本题答案为C。两个成人购买两张成人票可免费带一儿童,共花费:2×5=10元;剩余13人可买2组5人联票:3.8×5×2=38元;剩余3人购买儿童票3张花费:3×4=12元;一共的花费:10+38+12=60元。因此正确答案为C项。
【例2】在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要运费:
A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元
解析:本题答案为B。本题属于统筹问题。设放在n(2≦n≦5,且n为整数)号仓库时费用为y。y=[(n-1)×10×100+(n-2)×20×100+(5-n)×40×100]×0.5=(15-n)×500。此时当n=5时,y最小,为5000,而若n=1,所需费用为[(2-1)×20×100+(5-1)×40×100)]×0.5=9000元>5000元,所以最少运费为5000元。因此正确答案为B项。
【例3】[来自2011年9月17日多省联考试题行政职业能力测验试卷第56题]
去某地旅游,旅行社推荐了以下两个报价方案:甲方案成人每人1000元,小孩每人600元;乙方案无论大人小孩,每人均为700元。现有N人组团,已知1个大人至少带3个小孩出门旅游,那么对于这些人来说:
A.只要选择甲方案都不会吃亏 B.甲方案总是比乙方案更优惠
C.乙方案总是比甲方案更优惠 D.甲方案和乙方案一样优惠
解析:本题答案为A。当大人只带3个小孩出门旅游时,甲方案需1000+3 600=2800,乙方案需4 700=2800,两个方案花费相同。当每多带1个小孩,甲方案就比乙方按节省100,故只要选择甲方按就不会吃亏。因此正确答案为A项。
3.最佳效率统筹
【例1】人工生产某种装饰用珠链,每条珠链需要珠子25颗,丝线3条,搭扣1对,以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗,丝线586条,搭扣200对,4个工人。则8小时最多可以生产珠链:
A.200条 B.195条 C.193条 D.192条
解析:本题答案为D。本题属于统筹问题。现有珠子可做珠链4880/25=198条(去尾),丝线可做586/3=195条(去尾),搭扣可做200条,4个工人8小时可做4×8×6=192条。故限制链珠生产数量的因素为人工劳动。最多也就只能做192条。因此正确答案为D项。
【例2】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水:
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解析:本题答案为C。本题为统筹问题。15个空瓶可换3瓶矿泉水,并剩下3个瓶子,之后的6个瓶子可以再换1瓶矿泉水并剩下2个瓶子,之后就有3个瓶子,发现借一瓶喝后刚好有四个瓶子可以换水,所以可以先要一瓶水喝后在将四个瓶子抵消水的钱。故共换5瓶矿泉水。因此正确答案为C项。
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